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为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?

作者:卡卷网发布时间:2025-04-29 21:59浏览数量:8次评论数量:0次

大家可以看看这两本外国人写的书。

第一本是《线性代数的艺术》,一共只有12页纸,而且一半都是图解,小白也不用担心看不懂!

现在,这份笔记在GitHub已经获得了4k+次星标,还登上了热榜。

为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第1张


这份笔记是基于MIT大牛Gilbert Strang教授的《每个人的线性代数》制作的。

线性代数的艺术完整版PDFpan.quark.cn/s/21a7f8ec
备用链接:pan.xunlei.com/s/VNgU5w


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第2张


日本学者Kenji Hiranabe把这部368页的巨著浓缩成图解,制成了这套笔记并免费开源,后被国内网友kf liu翻译成了中文。

结果不仅在GitHub上反响很好,还得到了原作者的肯定,被收录进了原书介绍页面的interesting link。

甚至Strang还为这份笔记题写了一段前言。


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第3张


下面就来一起看看这份被原书作者点赞的笔记都讲了些什么吧!

内容介绍

正式进入这份笔记的主体之前,我们先来看看线性代数的世界是什么样子的~


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第4张


从这张图中我们不难看出,有关线性代数的一切都离不开一个基本概念——矩阵。

因此这份笔记正是从理解矩阵开始的,在这一环节一共展示了4个视角。


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第5张


有了矩阵的概念之后,作者接着由浅入深地介绍了一些运算方式。

作者依旧是用图的形式讲解,并从不同的视角进行分析,具体包括:

  • 向量乘向量
  • 矩阵乘向量
  • 矩阵乘矩阵

这里我们展示一下最简单的向量乘向量:


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第4张


基本的运算方式往往是最正确的,但不一定是最高效的。

所以这份笔记接着展示了一些实用技巧。


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第7张

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这项技巧还可以用于微分方程的求解。

此外,这份笔记还介绍了矩阵的五种分解方式:


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第8张

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针对以上每种分解方式,还有具体的讲解:


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第9张


笔记的最后,作者还附上了一张矩阵的特征值映射图。


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第10张


怎么样,看了之后是不是感觉很容易理解?

One More Thing

原书的作者Strang已经接近90高龄,上个月刚刚从MIT退休。

从学生到教授,他一共在MIT度过了66年。

Strang的线性代数课程非常受欢迎,他退休前的最后一节课,一共有6000多人观看了直播、超过35万人观看了录像。

MIT也给予了Strang高度评价,在发布他退休的消息时,直接用“他让线性代数变得有趣”做为了标题。


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第11张


感兴趣的话,就赶快学起来吧!

附上《线性代数的艺术完整版PDFpan.quark.cn/s/21a7f8ec

备用链接:pan.xunlei.com/s/VNgU5w


另一本书——《微分几何


为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?  第12张


这本书只有225页,但它却能带你踏上一段精彩的学习之旅。作者通过一个叫Beng的角色和他的朋友们的故事,把微分几何中那些看似零散的概念串联起来,让整个学习过程变得有趣又连贯。你将会从从欧几里得空间的基础知识出发,逐步深入到曲面和内蕴几何的世界。

书籍PDF免费获取链接

pan.quark.cn/s/21a7f8ec

最棒的是,这本书不仅仅是带你入门,它还会带你探索Ricci曲率的典型应用,比如探索爱因斯坦方程,推导出史瓦西解,甚至计算出非旋转黑洞的事件视界。这些内容听起来是不是很酷?

书中的习题都是精心设计的,每个习题都有详细的解答,确保你在每个学习阶段都能得到充分的指导。这些习题和解答,就像是你的私人教练,确保你在微分几何的健身房里,每一步都走得稳稳的。

这本书是基于一系列面向广泛受众的课程讲义编写的,它已经在课堂上经过了实践检验,证明了自己作为入门和启发性教材的有效性。不管你是学生、研究人员,还是单纯的几何爱好者,这本书都能帮你打下坚实的基础,为未来学习更高级的概念做好准备。

END

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