为什么美国中小学生学的数学比我们简单,美国人却还能做出超级牛的东西?
作者:卡卷网发布时间:2025-04-29 21:59浏览数量:8次评论数量:0次
大家可以看看这两本外国人写的书。
第一本是《线性代数的艺术》,一共只有12页纸,而且一半都是图解,小白也不用担心看不懂!
现在,这份笔记在GitHub已经获得了4k+次星标,还登上了热榜。
这份笔记是基于MIT大牛Gilbert Strang教授的《每个人的线性代数》制作的。
《线性代数的艺术》完整版PDF:https://pan.quark.cn/s/21a7f8ec1597
备用链接:https://pan.xunlei.com/s/VNgU5wuaDrnVcvQAU-bXmN3WA1?pwd=gv69#
日本学者Kenji Hiranabe把这部368页的巨著浓缩成图解,制成了这套笔记并免费开源,后被国内网友kf liu翻译成了中文。
结果不仅在GitHub上反响很好,还得到了原作者的肯定,被收录进了原书介绍页面的interesting link。
甚至Strang还为这份笔记题写了一段前言。
下面就来一起看看这份被原书作者点赞的笔记都讲了些什么吧!
内容介绍
正式进入这份笔记的主体之前,我们先来看看线性代数的世界是什么样子的~
从这张图中我们不难看出,有关线性代数的一切都离不开一个基本概念——矩阵。
因此这份笔记正是从理解矩阵开始的,在这一环节一共展示了4个视角。
有了矩阵的概念之后,作者接着由浅入深地介绍了一些运算方式。
作者依旧是用图的形式讲解,并从不同的视角进行分析,具体包括:
- 向量乘向量
- 矩阵乘向量
- 矩阵乘矩阵
这里我们展示一下最简单的向量乘向量:
基本的运算方式往往是最正确的,但不一定是最高效的。
所以这份笔记接着展示了一些实用技巧。
这项技巧还可以用于微分方程的求解。
此外,这份笔记还介绍了矩阵的五种分解方式:
针对以上每种分解方式,还有具体的讲解:
笔记的最后,作者还附上了一张矩阵的特征值映射图。
怎么样,看了之后是不是感觉很容易理解?
One More Thing
原书的作者Strang已经接近90高龄,上个月刚刚从MIT退休。
从学生到教授,他一共在MIT度过了66年。
Strang的线性代数课程非常受欢迎,他退休前的最后一节课,一共有6000多人观看了直播、超过35万人观看了录像。
MIT也给予了Strang高度评价,在发布他退休的消息时,直接用“他让线性代数变得有趣”做为了标题。
感兴趣的话,就赶快学起来吧!
附上《线性代数的艺术》完整版PDF:https://pan.quark.cn/s/21a7f8ec1597
备用链接:https://pan.xunlei.com/s/VNgU5wuaDrnVcvQAU-bXmN3WA1?pwd=gv69#
另一本书——《微分几何》
这本书只有225页,但它却能带你踏上一段精彩的学习之旅。作者通过一个叫Beng的角色和他的朋友们的故事,把微分几何中那些看似零散的概念串联起来,让整个学习过程变得有趣又连贯。你将会从从欧几里得空间的基础知识出发,逐步深入到曲面和内蕴几何的世界。
书籍PDF免费获取链接
https://pan.quark.cn/s/21a7f8ec1597
最棒的是,这本书不仅仅是带你入门,它还会带你探索Ricci曲率的典型应用,比如探索爱因斯坦方程,推导出史瓦西解,甚至计算出非旋转黑洞的事件视界。这些内容听起来是不是很酷?
书中的习题都是精心设计的,每个习题都有详细的解答,确保你在每个学习阶段都能得到充分的指导。这些习题和解答,就像是你的私人教练,确保你在微分几何的健身房里,每一步都走得稳稳的。
这本书是基于一系列面向广泛受众的课程讲义编写的,它已经在课堂上经过了实践检验,证明了自己作为入门和启发性教材的有效性。不管你是学生、研究人员,还是单纯的几何爱好者,这本书都能帮你打下坚实的基础,为未来学习更高级的概念做好准备。
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