3月14日是圆周率日，人类最新已将这一数字精确到105万亿位，这么精确有何用？哪些领域需要这样？

省流版本：日常使用的圆周率短则7位，长则15位，实际上想在地球同步轨道上给地面上的氢原子进行导航的话，圆周率需要精确到小数点后20位的；想隔着太阳系的话，圆周率需要精确到小数点后28位的；想隔着可观测的宇宙的话，圆周率需要精确到小数点后39位的.

Solidigm是家储存公司，这个挑战本质上测试的他家SSD的数据可靠性， 在这里主要起吸引注意力的作用。

看了某个认为『设计电池/设计大楼/卫星计算位置』需要用到『小数点后1000位』的圆周率的回答，不由感概这个AI泛滥的世界是需要常识的。

常识的获得说难也难，说简单也简单，其实就多见多看，甚至不需要懂背后的原理，只要见过就能有基础直观的概念，这就足以应对绝大多数的大忽悠了。这里我们引入这样几个直观的精度级别，然后看一下对于不同尺度的问题，想要达到对应级别，所必需的圆周率的精度。

精度级别

• 地图导航级：数量级对应1米
• 一般而言，单纯的卫星定位精度在15米左右，结合网络基站信息，可以提升到10米左右^[1]；北斗卫星导航系统定位精度优于10m^[2]，实测精确定位的话在3米以内。这里直接取1米
• 头发丝级：数量级对应10的-5次方米
• 头发丝的直径在50微米左右，这里取10微米。
• 我们知道电池的内部结构实际上正极锂电铝箔和负极锂电铜箔之间通过薄膜隔开，再卷到一起。这里的涂布厚度精度控制在2微米以下^[3]。换而言之，目前电池的加工精度不会超过『十分之一的头发丝』
• 原子级：10的-12次方米
• 取最小的氢原子大小，其半径为53皮米，
• 普朗克长度级：10的-35次方米

应用场景

卫星导航

以我国的北斗二代导航卫星Compass-G1为例，其轨道高度35792.9km^[2]，即

那么，使用圆周率的位数和可以达成的精度如下表所示：

即单独依靠卫星来要满足日常精确定位的需求时，我们只需要小数点后的8位圆周率即可。

换而言之，当圆周率取小数点后20位时，理论精度已经足以在同步轨道上给地面上的氢原子进行导航，足以开发针对氢原子的高德地图。更何况小数点后1000位呢？

设计大楼

以中国第一高楼，上海中心大厦高632米^[4]，我们假设未来还会出现1000米的高楼

那么，对于这个尺度的大楼而言，我们有：

换而言之，我们日常使用的7位圆周率，其计算精度足以知道对大楼表面进行镜面级抛光。

太阳系

一般而言，太阳系的直径为2光年，以米为单位数量级在10的16次方，

那么我们有：

换句话说，想隔着太阳系的话，圆周率需要精确到小数点后28。

可观测的宇宙

一般而言，可观测宇宙的直径大约为930亿光年，以光年为单位的话数量级在10的11次方，以米为单位数量级在10的27次方，以纳米为单位数量级在10的36次方，以普朗克长度为单位的话数量级在10的62次方。

换句话说，就算是你画个圈，把整个可观察的宇宙都包进来了，然后还任何一丁点存在物理意义的误差都不想有，最多也只需要精确到小数点后63位。

根据二进制浮点数算术标准(IEEE 754)，对于32位单精度浮点数的有效储存位数是24,64位双精度的有效储存位数是53.者分别能保证小数点后7位和15位小数的准确性。