事实上,从量子信息的观点,神经网络也可以用来表示量子态,与张量网络并无区别,两者可以互相转化,并无经典和量子的区分。
对于RBM类型的神经网络已经研究的很透彻了:https://doi.org/10.1103/PhysRevB.97.085104
从目前的现状看,在表达量子态方面,普遍认为神经网络的表达能力强于张量网络。如下图[1],
在quantumness的两个度量上(即entanglement和magic),神经网络态都可以很高效的描述,相当于结合张量网络和stabilizer states的优势,当然离Haar随机态还是有一些距离[2]。
不同种类的神经网络适合表达的量子态也是不同的,拥有的优势也不同,具体可以参考[3],
对于张量网络,我们知道限制其表达能力的因素是纠缠,但对于神经网络,我们尚不知道制约其表达能力的因素,有待后续研究。