张量网络和神经网络什么关系？

事实上，从量子信息的观点，神经网络也可以用来表示量子态，与张量网络并无区别，两者可以互相转化，并无经典和量子的区分。

对于RBM类型的神经网络已经研究的很透彻了：https://doi.org/10.1103/PhysRevB.97.085104

从目前的现状看，在表达量子态方面，普遍认为神经网络的表达能力强于张量网络。如下图^[1]，

在quantumness的两个度量上（即entanglement和magic），神经网络态都可以很高效的描述，相当于结合张量网络和stabilizer states的优势，当然离Haar随机态还是有一些距离^[2]。

不同种类的神经网络适合表达的量子态也是不同的，拥有的优势也不同，具体可以参考^[3]，

对于张量网络，我们知道限制其表达能力的因素是纠缠，但对于神经网络，我们尚不知道制约其表达能力的因素，有待后续研究。