请帮我估计一下我身上至少有一个碳原子曾经在李白的身上存在过的概率有多大？

你身上至少有一个李白用过的碳原子概率为：1-1/10^45700000000000

包括所有原子的概率则为：1-1/10^46000000000000

也即，李白原子只有10的近50万亿次方分之一的概率，才不会出现在你身上。

可以认为必然出现，且在你身体里的平均个数为：1.0595×10^14个。

以下是分析和计算过程：

注意！

李白身上存在过的碳原子贯穿他一生，而不仅仅是一个体重的碳原子数。

• 其它所有回答全忽视了这个前提。
  

我们假设李白最高体重为80kg，晚年穷困潦倒，重病两年而逝，体重取50kg。

假设出生时3kg，0~25岁体重递增，45岁以后体重递减。

李白61岁去世，一生的平均体重为：

李白一生究竟使用过多少碳原子？

虽然人体所有原子一年才会替换98%^[1]，但碳氢氧的循环却远远快得多。

有基础代谢公式（毛德倩公式）：

男：BMR(Kcal)=【48.5×体重（kg）+ 2954.7】/ 4.184
女：BMR(Kcal)=【41.9×体重（kg）+ 2869.1】/ 4.184

那么李白一天平均基础代谢为：

（48.5×60.3+2954.7）/ 4.184=1405.17Kcal，

李白喜欢游山玩水，肌肉代谢多，基础代谢占人体总代谢我们取值50%左右。人体代谢1g碳水化合物产生的能量4kcal，但有氧耐力运动中，脂肪代谢（1g产热9kcal）就会增多，总呼吸的碳平均质量分数会比糖（72/180）略低，不妨等效为39%。

那么，李白一天平均消耗碳量为：

1405.17/4÷50%×39%=274g。

也即0.274kg，这个数值正好和人体平均碳排放相当^[2]。

人一生元素循环使用率很低，可以忽略不计。

那么，李白一生使用过的总碳原子重量为：

0.274×365.242×61+50×18%=6113.66kg

这是单个人体重量的100倍！

人类正常墓穴100年后，往往只剩下白骨，李白所有的碳最终主要以二氧化碳的形式存在，并在生物圈发生着碳循环。

咱们先计算看看，李白使用过的碳原子是否能够充分循环：

大气中的二氧化碳总质量约为3.2万亿吨，2000年为2.64万亿吨，过去会更低，历史平均不妨取值为2万亿吨，折算成碳则是5500亿吨（今天为7600亿吨^[3]）。
地球上生物碳总量是5500亿吨^[4]，一年总碳通量为1570亿吨^[5]。
李白已经去世1263年，总碳通量198.3万亿吨，相当历史大气碳含量的360倍。
循环次数足够的高，意味着李白身上的碳分子在生物圈中，可以得到足够有效的碳循环。
最终使得李白的身体中的碳原子在土壤、海洋、大气中比较均匀的分布。

确定！的确能充分循环。

土壤中有机碳是大气碳总量的3倍左右，也即1.55万亿吨。

海洋碳总量又是陆地的20多倍，达39万亿吨。

再加上地球大气、生物中的碳，最终我们得到总碳量为：

万亿吨

那么你身上任何一一个原子，恰好是李白所用过的概率为：

6113.66/41860/10^12=1.46×10^-13

• 由于碳分子质量固定，所以质量比与个数比是等效的。

碳原子的摩尔质量是12g/mol，阿伏伽德罗常数为6.02214076×10^23。

对于80kg的你来说，身上的总碳原子个数为：

80000/12×18%×6.02214076×10^23=7.23×10^26

那么我们可以计算出，你身上完全没有李白用过的碳原子概率为：

有：

那么：

也就是说，你身上至少有一个李白用过的碳原子概率为：

也即，相当与1减去10的46万亿次方分之一。

后面的数小到几乎为0，因此，我们基本可以认为，李白使用过的碳原子出现在你身上几乎是必然发生的。

而且，我们也容易计算出，李白使用过的碳原子在你身上的平均个数为：

7.23×10^26×1.46×10^-13=1.0556×10^14个。

既然我们已经求了李白使用过的碳原子数，我们不妨顺便求一下：

李白使用过的所有原子，至少有一个在你身上出现的概率是多少？

我们先来看看李白去世后，身上的原子都到哪里去了。

这是人体的元素比例。

先探讨一下，李白参与生物循环的主要元素：

1000年的时间，李白的遗体主要剩下矿物质。
李白身上的矿物质大多数会留在它墓地周边，少部分溶解在地下水，微量随着河流，最终进入大海。更加微量的一部分，会随着植物吸收，随着食物链传递。
矿物元素本身占比就低，循环也很微量。
整体上来说，李白身上的所有矿物质，也即氮以下的所有原子，我们都可以忽略不计。
氮也包括在内，生物的氮循环本质上也属于一种矿物循环，由植物根系吸收离子（铵根、硝酸盐）来利用的。
矿物循环相比起水和二氧化碳循环，是一种非常慢的循环。
考虑到矿物沉积，海洋汇聚作用，我们所能利用的李白身上的氮元素也是非常少的。

那么，我们得出结论，需要考虑计算的元素，则只有：

氧(O)、碳(C)、氢(H)。

这些元素，在自然界以稳定的分子存在，也即二氧化碳(CO2)和水(H2O)。

• 李白遗体的耗氧，我们也当做李白使用过的氧原子。

由于1000年的时间足够漫长，二氧化碳和水经过丰富的化学反应，碳氢氧等元素早已经自由分配组合，水和二氧化碳中的氧发生了充分的自由交换。

因此，我们需要按原子分开来讨论。

先前我们已经计算了碳原子。

接下来，我们来计算氢原子和氧原子的个数。

人体的水循环比碳循环还快。

男性含水量60%，水仅仅8天就会替换50%，主要通过呼吸、皮肤、尿液排除。

也即，李白平均每天替换水量：

60.3×60%×50%÷8=2.26kg

李白一生使用过的总水量为：

2.26×365.242×61+50×60%=50382.26kg

相当与人体重量800倍！

李白身上的水，经过1000多年的循环，无论大气中的水蒸气还是海洋中的水都是大循环，同样可以认为李白身上的水循环得足够彻底。

地球上拥有136亿亿吨水。

这些水所含的李白水分子比例为：

50382.26/136000/10^16=3.7046×10^-17

水分子是2个氢原子，因此单个氢原子的比例为：

2×3.7046×10^-15=7.409×10^-17

我们惊讶的发现，虽然人体中的水足够的多，但由于地球生物圈的水更多，所以我们水体中所含有的李白水分子反而比碳低很多。

综合碳中的氧和水中的氧，我们可以得到生物圈中，李白使用过的氧原子的比例为：

最后我们再来计算，至少有一个碳氢氧原子在我们体内的概率。

水分子摩尔质量为18g/mol，对于80kg的你来说，身上的总水分子个数为：

80000/18×60%×6.02214076×10^23=1.606×10^27。

因此你身体内的氢分子个数为：

2×1.606×10^27=3.212×10^27

前面计算出你身体内的碳分子个数为：

7.23×10^26

因此你身体内的氧分子个数为：

1.606×10^27+2×7.23×10^26=3.052×10^27

你身体内碳氢氧总原子个数为：

3×（1.606×10^27+7.23×10^26）=4.658×10^27

前面我们得出，你身上完全没有李白使用过的碳原子概率为：

简化为：

同理，你身上完全没有李白使用过的氢原子概率为：

简化为：

你身上完全没有李白使用过的氧原子概率为：

简化为：

你身上所有李白使用过的原子都没有的概率，约等于以上三种李白使用过的元素都没有的概率，也即为：

也即10的46万亿次方分之一。

那么，你身上至少有一个原子曾经在李白身上存在过的概率为：

同样的道理，我们也可以计算出，你身上出现的李白原子的平均个数为：

1.0595×10^14个。

可以发现，所有原子没有在李白身上存在过的概率和碳原子很相近，都基本上可以看做为零。

而你身上出现的总李白原子个数，相比起李白碳原子（1.0556×10^14个）仅仅只多出了0.3681%。

主要原因还是在于，水相比起碳来说生物占比还是太低了。

在元素循环充分的情况下，把古人碳原子在我们身体内出现的概率当做所有原子出现的概率，也会是一个比较准确的结果。

当然，由于本回答已经计算出了具体结果，如果有必要也可以再乘以1/（1-0.3681%）修正，也即乘以1.0037。

例如，从5000年前黄帝开始算起至100年前，如果你平均每隔25年就有一个祖先，那么总共的先辈数是196人。

假设碳氢氧都能充分循环，那么他们身体里的所有原子，出现在你身体内的平均数目为：

1.0556×10^14×1.0037×196=2.077×10^16

无论李白、杜甫、牛顿、爱因斯坦……以及我们的祖祖辈辈他们使用过的原子，都活在我们的身体里。