根据基本性质，你应该能够推导出一些指数函数的运算法则，例如：

上述公式中的 ，，使得指数函数在实数域上也有了定义。 （经@朱俊辉 指正）

我们先研究指数函数 的一阶导，根据极限：

注意框起来的部分，一个关于 的函数，我们姑且叫它“谜之函数” ，一个迷一样的函数。

我们对 所知甚少，但至少应该了解它的几何含义： 指数函数 在 点处的斜率。