这是Weyl等分布定理的推广。至于为什么是推广，如果有空了再写（）

本福特定律

我们用一个例子来说明什么是本福特定律。

考察数列

记录它们的首位数字，直观上我们会觉得这是一个随机的排列，从而首位数字为

的概率都相等，即均为 然而事实并非如此。

事实上，映射

是遍历的（ergodic），即满足

这个网页中有所说明。

从而，Weyl等分布定理或者Birkhoff遍历定理告诉我们如下性质：

命题 . 在上述数列中，以 为首位数字的概率是